Assume that guesses are made for 2 questions on a medical admissions test such t
ID: 3071784 • Letter: A
Question
Assume that guesses are made for 2 questions on a medical admissions test such that the probability of success (correct) is given by p= 0.30, where there are n= 2 trials. Find the probability that the number x of correct answers is exactly 1 .
P(1)=___ (Round to three decimal places as needed)
Binomial Probabilities p n x 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.99 x n 2 0 0.98 0.902 0.81 0.64 0.49 0.36 0.25 0.16 0.09 0.04 0.01 0.002 0+ 0 2 1 0.02 0.095 0.18 0.32 0.42 0.48 0.5 0.48 0.42 0.32 0.18 0.095 0.02 1 2 0+ 0.002 0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81 0.902 0.98 2 3 0 0.97 0.857 0.729 0.512 0.343 0.216 0.125 0.064 0.027 0.008 0.001 0+ 0+ 0 3 1 0.029 0.135 0.243 0.384 0.441 0.432 0.375 0.288 0.189 0.096 0.027 0.007 0+ 1 2 0+ 0.007 0.027 0.096 0.189 0.288 0.375 0.432 0.441 0.384 0.243 0.135 0.029 2 3 0+ 0+ 0.001 0.008 0.027 0.064 0.125 0.216 0.343 0.512 0.729 0.857 0.97 3 4 0 0.961 0.815 0.656 0.41 0.24 0.13 0.062 0.026 0.008 0.002 0+ 0+ 0+ 0 4 1 0.039 0.171 0.292 0.41 0.412 0.346 0.25 0.154 0.076 0.026 0.004 0+ 0+ 1 2 0.001 0.014 0.049 0.154 0.265 0.346 0.375 0.346 0.265 0.154 0.049 0.014 0.001 2 3 0+ 0+ 0.004 0.026 0.076 0.154 0.25 0.346 0.412 0.41 0.292 0.171 0.039 3 4 0+ 0+ 0+ 0.002 0.008 0.026 0.062 0.13 0.24 0.41 0.656 0.815 0.961 4 5 0 0.951 0.774 0.59 0.328 0.168 0.078 0.031 0.01 0.002 0+ 0+ 0+ 0+ 0 5 1 0.048 0.204 0.328 0.41 0.36 0.259 0.156 0.077 0.028 0.006 0+ 0+ 0+ 1 2 0.001 0.021 0.073 0.205 0.309 0.346 0.312 0.23 0.132 0.051 0.008 0.001 0+ 2 3 0+ 0.001 0.008 0.051 0.132 0.23 0.312 0.346 0.309 0.205 0.073 0.021 0.001 3 4 0+ 0+ 0+ 0.006 0.028 0.077 0.156 0.259 0.36 0.41 0.328 0.204 0.048 4 5 0+ 0+ 0+ 0+ 0.002 0.01 0.031 0.078 0.168 0.328 0.59 0.774 0.951 5 6 0 0.941 0.735 0.531 0.262 0.118 0.047 0.016 0.004 0.001 0+ 0+ 0+ 0+ 0 6 1 0.057 0.232 0.354 0.393 0.303 0.187 0.094 0.037 0.01 0.002 0+ 0+ 0+ 1 2 0.001 0.031 0.098 0.246 0.324 0.311 0.234 0.138 0.06 0.015 0.001 0+ 0+ 2 3 0+ 0.002 0.015 0.082 0.185 0.276 0.312 0.276 0.185 0.082 0.015 0.002 0+ 3 4 0+ 0+ 0.001 0.015 0.06 0.138 0.234 0.311 0.324 0.246 0.098 0.031 0.001 4 5 0+ 0+ 0+ 0.002 0.01 0.037 0.094 0.187 0.303 0.393 0.354 0.232 0.057 5 6 0+ 0+ 0+ 0+ 0.001 0.004 0.016 0.047 0.118 0.262 0.531 0.735 0.941 6 7 0 0.932 0.698 0.478 0.21 0.082 0.028 0.008 0.002 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0 7 1 0.066 0.257 0.372 0.367 0.247 0.131 0.055 0.017 0.004 0+ 0+ 0+ 0+ 1 2 0.002 0.041 0.124 0.275 0.318 0.261 0.164 0.077 0.025 0.004 0+ 0+ 0+ 2 3 0+ 0.004 0.023 0.115 0.227 0.29 0.273 0.194 0.097 0.029 0.003 0+ 0+ 3 4 0+ 0+ 0.003 0.029 0.097 0.194 0.273 0.29 0.227 0.115 0.023 0.004 0+ 4 5 0+ 0+ 0+ 0.004 0.025 0.077 0.164 0.261 0.318 0.275 0.124 0.041 0.002 5 6 0+ 0+ 0+ 0+ 0.004 0.017 0.055 0.131 0.247 0.367 0.372 0.257 0.066 6 7 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0.002 0.008 0.028 0.082 0.21 0.478 0.698 0.932 7 8 0 0.923 0.663 0.43 0.168 0.058 0.017 0.004 0.001 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0 8 1 0.075 0.279 0.383 0.336 0.198 0.09 0.031 0.008 0.001 0+ 0+ 0+ 0+ 1 2 0.003 0.051 0.149 0.294 0.296 0.209 0.109 0.041 0.01 0.001 0+ 0+ 0+ 2 3 0+ 0.005 0.033 0.147 0.254 0.279 0.219 0.124 0.047 0.009 0+ 0+ 0+ 3 4 0+ 0+ 0.005 0.046 0.136 0.232 0.273 0.232 0.136 0.046 0.005 0+ 0+ 4 5 0+ 0+ 0+ 0.009 0.047 0.124 0.219 0.279 0.254 0.147 0.033 0.005 0+ 5 6 0+ 0+ 0+ 0.001 0.01 0.041 0.109 0.209 0.296 0.294 0.149 0.051 0.003 6 7 0+ 0+ 0+ 0+ 0.001 0.008 0.031 0.09 0.198 0.336 0.383 0.279 0.075 7 8 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0.001 0.004 0.017 0.058 0.168 0.43 0.663 0.923 8 n x 0.01 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.99 x n p NOTE: 0+ represents a positive probability less than 0.0005.Explanation / Answer
Let X be a number of correct answers.
Here, X ~ Binomial ( n = 2, p = 0.30)
Probability mass function of X is,
P(X = x) = nCx px (1-p)n-x
Using above table we want to find, P(X = 1) = P(1)
Therefore, P(1) = 0.420