( the usual definition of vector addition and scalar multiplicationis used, unle

Question

( the usual definition of vector addition and scalar multiplicationis used, unless otherwise specified ). Is this are vector spaces ? R3 with addition and scalarmultiplication defined by
é
ê
ê
ê
ë x1 ¼ x3 ù
I
I
I
û + é
ê
ê
ê
ë y1 ¼ y3 ù
I
I
I
û = é
ê
ê
ê
ë x1+y1 ¼ x3+y3 ù
I
I
I
û and
k é
ê
ê
ê
ë x1 ¼ x3 ù
I
I
I
û = é
ê
ê
ê
ë 3 k x1 ¼ 3 k x3 ù
I
I
I
û Is this are vector spaces ? R3 with addition and scalarmultiplication defined by
é
ê
ê
ê
ë x1 ¼ x3 ù
I
I
I
û + é
ê
ê
ê
ë y1 ¼ y3 ù
I
I
I
û = é
ê
ê
ê
ë x1+y1 ¼ x3+y3 ù
I
I
I
û and
k é
ê
ê
ê
ë x1 ¼ x3 ù
I
I
I
û = é
ê
ê
ê
ë 3 k x1 ¼ 3 k x3 ù
I
I
I
û ù
I
I
I
û é
ê
ê
ê
ë x1 ¼ x3 ù
I
I
I
û + é
ê
ê
ê
ë y1 ¼ y3 ù
I
I
I
û = é
ê
ê
ê
ë x1+y1 ¼ x3+y3 ù
I
I
I
û

Explanation / Answer

the matrices of order mxn form a vector space under the usualaddition and scalar multiplication of matrices. since the given vector is in the form of a vector , this setis also a vector space .

Related Questions

Navigate

• Browse (All)
• Browse #
• Subjects

---