Academic Integrity: tutoring, explanations, and feedback — we don’t complete graded work or submit on a student’s behalf.

Please write in MatLab Code. Thank you r0 1 0 0 2 0 10 0 0 0 0] PROBLEM 1: Use M

ID: 3282669 • Letter: P

Question

Please write in MatLab Code. Thank you

r0 1 0 0 2 0 10 0 0 0 0] PROBLEM 1: Use MATLAB commands to write the matrix:S-[0 0 12 0|as the sum of two matrices having non-zero entries on different diagonals. Hint: help diag. a) Compute S* for k-2.3,4. Describe in words what happens when computing Sk b) By using this reasoning, what do you expect S30 to be? c) As part of a linear algebra quiz, your friend answers TRUE to the question: Is it true or false that : If A B-0 then one of the matrices A or B is the zero matrix? Based on your computations above, do you agree?

Explanation / Answer

MATLAB code

close all
clear
clc

S = [0 1 0 0 2;
     0 0 7 0 0;
     0 0 0 12 0;
     0 0 0 0 3;
     0 0 0 0 0]

% Sum of two matrices having
% non-zero entries on different diagonals
S1 = S + diag(ones(1,5))
S2 = diag(-ones(1,5))

fprintf(' Part (a) ');
disp('S^2:'), disp(S^2)
disp('S^3:'), disp(S^3)
disp('S^4:'), disp(S^4)

fprintf(' Part (b) ');
% So, S^30 would be a zero matrix
disp('S^30')
disp(S^30)

% Part (c)
% Since, S^4 * S will be a zero matrix,
% and none of S^4 and S are zero matrices,
% the answer would be 'FALSE'.

Output

S =
     0     1     0     0     2
     0     0     7     0     0
     0     0     0    12     0
     0     0     0     0     3
     0     0     0     0     0
S1 =
     1     1     0     0     2
     0     1     7     0     0
     0     0     1    12     0
     0     0     0     1     3
     0     0     0     0     1
S2 =
    -1     0     0     0     0
     0    -1     0     0     0
     0     0    -1     0     0
     0     0     0    -1     0
     0     0     0     0    -1

Part (a)
S^2:
     0     0     7     0     0
     0     0     0    84     0
     0     0     0     0    36
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
S^3:
     0     0     0    84     0
     0     0     0     0   252
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
S^4:
     0     0     0     0   252
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

Part (b)
S^30
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0