Which of the followingsentences CANNOT be derived using the grammar of Example3.

Question

Which of the followingsentences CANNOT be derived using the grammar of Example3.2?

    a) A = A * (B + (C * A))
    b) A = A + (B + C)
    c) A = C * (A * C + B)
    d) A = A * (B + ( C ))

Example 3.2 Grammar

<assign> =><id> = <expr>
<id> => A|B|C
<expr> => <id> + <expr>
              | <id> * <expr>
              | ( <expr> )
              | <id>

Explanation / Answer

a) Assign => =                    A =                   A = *                      A = A *                      A = A* ()                      A = A * ( +)                            =A * (B + ()) = A * (B + ( *))                                                          = A * (B + (C * )) = A * (B + (C *A)) Therefore (a) can be derived using the given grammar b) Assign ==> =                   A = +    = A + ()                                                  = A + ( +)                                                  = A + (B + ) = A+(B+C) Therefore (b) can also be derived from the given grammar c) assign ==> =                   A = * = C *() = C* ( * )                                                                        = C * (A * + )                                                                        = C * (A * C + ) = C* (A *C +B) Therefore (C) can be derived using the above grammar d) assign ==> =                  A = * = A *()                                               = A * ( + ) = A * ( B + ())                                                                                    =A * (B + ())                                                                                    =A *(B + (C)) Therefore (D) can also be derived from the given gramamr

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