Question
A small circular loop, with its area parallel to the x-z plane, is placed a height h above an infinite flat perfectly electric conducting ground plane. Determine (a) the components of the electric field in direction theta and respectively (b) all the angles theta (in degrees) where the array factor will vanish when the loop is placed at a height lambda above the ground plane. (c) Plot the normalized radiation pattern in dB for the part b in Matlab. % use the following Matlab code to plot the antenna radiation pattern th = [0:1:90]*pi/180: % theta p = %write here the expression for the normalized radiation pattern (element pattern * array factor) pdB = 10*log 10(p)+30: index=find(pdB
Explanation / Answer
ie=200; je=200; cc=2.99792458e8; mu_0=4.0*pi*1.0e-7; epsilon=1; sigma=5.7e8; epsilon1=1; sigma1=0.001; epsz=8.8e-12; dz=zeros(ie,je); ez=zeros(ie,je); hx=zeros(ie,je); hy=zeros(ie,je); ga=ones(ie,je); gb=ones(ie,je); gc=ones(ie,je); gd=ones(ie,je); %%%%%%-----Time Starts-------------------------------%%%%% nmax=170; ddx=1.0e-3; ddy=ddx; dt=.98/(cc*sqrt((1/ddx)^2+(1/ddy)^2)); %*************************************************** tw=10; t0=20; T=0.0; %************PML PARAMETER************************* gi2=ones(ie); gi3=ones(ie); fi1=zeros(ie); fi2=ones(ie); fi3=ones(ie); gj2=ones(ie); gj3=ones(ie); fj1=zeros(ie); fj2=ones(ie); fj3=ones(ie); npm1=50; for i=1:npm1 xnum=npm1-i; xd=npm1; xxn=xnum/xd; xn=0.33*((xxn)^3); gi2(i)=1.0/(1.0+xn); gi2(ie-1-i)=1.0/(1.0+xn); gi3(i)=(1.0-xn)/(1.0+xn); gi3(ie-i-1)=(1.0-xn)/(1.0+xn); xxn=(xnum-0.5)/xd; xn=0.25*((xxn)^3); fi1(i)=xn; fi1(ie-2-i)=xn; fi2(i)=1.0/(1.0+xn); fi2(ie-2-i)=1.0/(1.0+xn); fi3(i)=(1.0-xn)/(1.0-xn); fi3(ie-2-i)=(1.0-xn)/(1.0+xn); end npml=50; for j=1:npml xnum=npml-j; xd=npm1; xxn=xnum/xd; xn=0.33*((xxn)^3); gj2(j)=1.0/(1.0+xn); gj2(je-1-j)=1.0/(1.0+xn); gj3(j)=(1.0-xn)/(1.0+xn); gj3(je-j-1)=(1.0-xn)/(1.0+xn); xxn=(xnum-0.5)/xd; xn=0.25*((xxn)^3); fj1(j)=xn; fj1(je-2-j)=xn; fj2(j)=1.0/(1.0+xn); fj2(je-2-j)=1.0/(1.0+xn); fj3(j)=(1.0-xn)/(1.0+xn); fj3(je-2-j)=(1.0-xn)/(1.0+xn); end for i=100:180 for j=60:120 ga(i,j)=1./(epsilon1+(sigma1*dt)/epsz); if i>=120 && i=94 && j=120 && i=105 && j=118 && i=93 && j=118 && i=106 && j=116 && i=92 && j=120 && i=107 && j=114 && i=91 && j=114 && i=108 && j=112 && i=90 && j=112 && i=109 && j=110 && i=89 && j=110 && i=110 && j=108 && i=88 && j=108 && i=111 && j=106 && i=87 && j=106 && i=112 && j=104 && i=86 && j=104 && i=113 && j=102 && i=85 && j=102 && i=114 && j=100 && i=84 && j=100 && i=115 && j=98 && i=83 && j=98 && i=116 && j=96 && i=82 && j=96 && i=117 && j=94 && i=81 && j=94 && i=118 && j=92 && i=80 && j=92 && i=119 && j=90 && i=79 && j=90 && i=120 && j=88 && i=78 && j=88 && i=121 && j=86 && i=77 && j=86 && i=122 && j=84 && i=76 && j=84 && i=123 && j=82 && i=75 && j=82 && i=124 && j=80 && i=74 && j=80 && i=125 && j=160 && i=90 && j